`init.py` — 这是 PRIME 数学评分子包的入口文件¶

模块路径: verl.utils.reward_score.prime_math

文件概述¶

这是 PRIME 数学评分子包的入口文件，实现了基于 sympy 符号计算的高精度数学答案验证。它结合了字符串标准化（math_normalize）和符号等价判断（grader.math_equal），能够处理复杂的数学表达式等价判断。

来源于 OpenAI 的 prm800k 项目。

关键代码讲解¶

1. LaTeX 解析¶

def _parse_latex(expr: str) -> str:
    """将 LaTeX 表达式转换为 sympy 可读的格式"""
    expr = expr.replace("\\tfrac", "\\frac").replace("\\dfrac", "\\frac")
    expr = latex2text.LatexNodes2Text().latex_to_text(expr)
    expr = expr.replace("√", "sqrt").replace("π", "pi")
    return expr.strip()

使用 pylatexenc 库将 LaTeX 转为纯文本数学表达式。

2. 表达式标准化 `_normalize`¶

def _normalize(expr: str) -> str:
    # 去掉 \text{}, $, %, 单位等
    expr = expr.replace("million", "*10^6")
    for unit in ["degree", "cm", "meter", ...]:
        expr = re.sub(f"{unit}(es)?(s)? *(\\^[0-9]+)?", "", expr)
    # 尝试解析 LaTeX
    if "\\" in expr:
        expr = _parse_latex(expr)
    # 混合数处理: "7 3/4" -> "7+3/4"
    expr = _inject_implicit_mixed_number(expr)
    expr = expr.lower()
    return expr

3. sympy 等价判断¶

@timeout_limit(seconds=10)
def are_equal_under_sympy(ground_truth_normalized, given_normalized):
    expr = f"({ground_truth_normalized})-({given_normalized})"
    if should_allow_eval(expr):
        sympy_diff = _sympy_parse(expr)
        simplified = sympy.simplify(sympy_diff)
        if simplified == 0:
            return True
    return False

核心思路：计算两个表达式的差，如果 sympy 化简后为 0，则等价。有 10 秒超时保护防止 sympy 挂起。

4. 主评分函数¶

def compute_score(model_output: str, ground_truth: str) -> bool:
    is_matched, extracted_model_output = match_answer(model_output)
    if grade_answer(extracted_model_output, ground_truth):
        return True, True, extracted_model_output
    # 处理 \pi 的情况
    if "\\pi" in extracted_model_output or "\\pi" in ground_truth:
        equivs = [math_equal(extracted_model_output, ground_truth, pi=pi)
                  for pi in [math.pi, 3.14]]
        is_correct = any(equivs)
    else:
        is_correct = math_equal(extracted_model_output, ground_truth, timeout=True)
    return is_correct, format_correctness, extracted_model_output

多层验证策略：先做字符串标准化比较，再用 sympy 符号计算验证。

核心类/函数列表¶

函数名	作用
`compute_score`	主评分函数
`grade_answer`	多层等价判断
`match_answer`	从模型输出中提取答案
`_normalize`	表达式标准化
`are_equal_under_sympy`	sympy 符号等价判断
`_parse_latex`	LaTeX 转纯文本
`split_tuple`	处理元组/区间格式

与其他模块的关系¶

被 __init__.py 调用，处理 Numina 系列数据集
内部使用 math_normalize 和 grader 子模块
使用 verl.utils.py_functional.timeout_limit 做超时保护

小结¶

PRIME 数学评分是最复杂的数学评分模块。它通过多层验证策略（字符串比较 → sympy 化简 → 数值近似）来判断答案等价性，能处理各种 LaTeX 变体和数学等价表达。timeout_limit 装饰器防止 sympy 在复杂表达式上挂起。

__init__.py — 这是 PRIME 数学评分子包的入口文件¶